近日，厦门大学电影学院姚俊峰教授团队的一篇最新论文被国际计算机图形学与多媒体期刊Computer Aided Geometric Design录用。具体论文信息如下：“RBF-MAT: Computing Medial Axis Transform from Point Clouds by Optimizing Radial Basis Functions”。 Computer Aided Geometric Design期刊主要关于计算机辅助几何设计，处理从CAD/CAM到机器人技术和科学可视化等领域出现的几何对象描述的数学和计算方法。 CAGD期刊是中国计算机学会推荐CCF-B类期刊，同时是中国数学会推荐T1期刊。
论文提出了一种简单而有效的方法 RBF-MAT，用于使用径向基函数 (RBF) 从点云计算中轴变换 (MAT)，其中表面表示为由 RBF 的线性组合组成的插值函数的零级集。首先，我们提出了一种新策略，用于根据从输入点计算出的 Voronoi 顶点选择初始中轴球体，同时保留必要的几何特征。然后，通过最小化基于 RBF 的表面重建误差来迭代优化生成的中轴球体的中心和半径。此外，将细化中轴球体的连通性构建为这些球体的受限功率图的对偶。跨各种 3D 形状的实验结果证明了我们的方法在捕捉全局结构属性和局部几何复杂性方面的有效性，我们的连通性方法超越了现有方法。此外，实验结果表明，用我们的方法计算出的 MAT 比最先进的方法更好地近似点云表面。
论文由我中心葛梦园博士生同学、姚俊峰教授，与集美大学杨宝容老师，厦门大学陈中贵教授，德克萨斯大学达拉斯分校的郭小虎教授、王宁娜博士合作完成。
图 1:论文整体方法的计算流程
图 2：我们的方法与DPC、power crust的对比
论文得到了国家自然科学基金(编号:62072388)、福建省科技重大专项(编号:2024HZ022003)、江西省自然科学基金重点项目(编号:20244BAB28039)、厦门市公共技术服务平台(编号:3502Z20231043)和福建省阳光慈善公益基金会的支持。
